2019.02.10

暗記数学ってなに?暗記数学のやり方と効果が分かる!

日本中の受験生を悩ませる科目である数学。

入試において最も差がつくといっても過言ではない教科ですが、

暗記数学とは受験アドバイザーとして有名な和田秀樹さんが提唱した勉強法で、

数学という科目に対して暗期とは正反対のイメージを持っていた人が多いため、一時は議論を呼んだ勉強法です。

そこでこの記事では数学の勉強における暗記数学について、その概要と、
実際暗記数学で入試に対応できるのか、について解説をします!

筆者は特別暗記数学をしようと考えながら勉強していたわけではないですが、筆者が勉強しながら考えていたことが暗記数学と近かったことと、

それにより東京大学の入試数学で100点近い点数を取った経験、また塾講師として普段生徒と接する経験から、解説します!

「暗記数学ってほんとに効果あるのかな…?」

「数学が苦手で、どうやって勉強したら良いのか分からない…」

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暗記数学って?

冒頭でも少し触れましたが、

暗記数学とは、実際の入試問題を解くにあたってまず必要な解法パターンを理解・暗記し、既知の解法を組み合わせることによって問題を解く、数学の勉強法のことです。

そもそもの誤解として、皆さん暗記数学を

「ただ例題の解き方と答えを丸暗記する程度のもの」

として考えている人が多いのですが、

暗記数学は、入試に出るような問題をできる限り暗記して、暗記したものが出たら解けてラッキー!というようなものではないということを最初に言っておきます。

暗記数学のキモは、「解法パターンを理解」するところと、「組み合わせる」ところです。

ここにはただの暗記以上にずっと頭を使う必要があるのです。

暗記数学で本当に数学ができるようになるの…?

数学ができる人というのはなにか特別な才能があるように考えている人が多く、
暗記とは程遠い科目に見えるかもしれませんが私はそうは思いません。

まず最初に、筆者の見解を示しておきます。

基本的には誰でも、(地頭の良さで習得の速度に差が出るのは否定しませんが、)「暗記数学」で入試程度の数学には対応できるようになります。

というよりも私にとっては、それが自然な勉強法だと思うのです。

暗記をしない数学なんてありえませんし、やはり必要なものは覚えなければなりません。

それが社会の科目における歴史の出来事や、英語における英単語のように明確になっていないだけなのです。

ただし、筆者がここでいう暗記数学とは、ただ問題のやり方と答えを覚えるようなものではありません。

また、「暗記数学では暗記した問題にしか対応できないのでは…?」

と思う方もいるかもしれませんが、それは大きな間違いです。

正確には、「暗記数学における暗記を、ただ例題の解き方と答えを丸暗記する程度のもの」として捉えているのであれば、
それが間違いです。

ただ暗記をしているだけではできるようになりませんが、基本問題の一つ一つのアプローチの本質を理解しながら暗記をしていれば、必ず数学はできるようになります。

暗記数学で応用問題は解けるのか?

暗記数学を語る上でよく出てくる質問がこれです。

いわゆる世間一般で皆さんが「応用問題」と言っている問題は
基本的な問題のエッセンスの組み合わせで作られているものがほとんどです。

また、ほとんどが過去に入試問題として出題された問題に、類似したものでしょう。

分野(解き方、アプローチの仕方)が明確で、基本問題の組み合わせで作られているような問題に関しては、基本的な問題を暗記できていれば、自然に解けるかもしれません。

ですが難しいのは、どの解き方を使用すればいいのか分からない問題に関してです。

数学が苦手、分からないという人には難しい問題を見たときにどの解き方を使っていいのか分からない、という人が多いのです。

どの解き方を使用するのか、という発想を往々にして受験生は「ヒラメキ」と呼び、

解説を読んだ後に「こんなの分からないよ!」と言いながら(解説にそのような視点が書かれていないのも問題ですが)

「ヒラメキ」を自分には手の届かないようなものとして考えたがるのです。

ですが皆さんが「ヒラメキ」と呼んでいるものは

受験数学において、当然とも言える、自然なものの見方の1つであることがほとんどです。

数学が苦手な人からすると

「なんでここでその解き方が出てくるの!?」

と思うかもしれませんが、数学ができる人からすれば、

「この問題ではこういう解き方をするのが解析的に自然だな、計算もわかりやすそうだな」

こんなことを考えているのです。

その自然なものの見方は基本問題を暗記するときにどれだけ深いレベルで理解ができたか、にかかっています。

「このアプローチにはどういう意味があるのだろう…?」、「この解き方はどんな時に効果的なんだろう…?」

暗記数学はただの暗記ではなく、「解法パターンを理解」して、「組み合わせる」、つまり上で挙げたような思考を日頃の勉強の時から行い、

自然にできるようにするところまでが暗記数学なのです。

具体的な例

具体的な例として、立体図形のなにかを求める問題では、
解き方として、

①xyz座標空間に落とし込み、機械的に解析する
②ベクトルを用いて解く
③数1Aの幾何の知識で解く(三角比を使わなければ、中学生でもできる方法です。)

この3つ、あるいはもっと多くの方法があるわけです。

与えられている条件から、この中で親和性の高そうなアプローチを選びとることができるのが正しい暗記数学の勉強をしている人です。

例えばですが、
まず③の方法に比べ、①,②は機械的に処理を行うことができるので、高校生として、これらが使えそうである問題ならば、使う方が良いでしょう。

また、座標空間というのは長さの表現には強いですが、角度の表現に弱いわけです。

長さを求めるのも簡単ですし、面積を求める公式もありますが、角度について調べたければ三角関数を導入することになります。

そのため、基本的に①は長さを表現するのには便利ですが角度の関係してくるような問題でしたら、ベクトルを使って解くのが自然なわけです。

あるいは、問題文に辺の長さしか与えられていないという状況で、与えられた立体の形によって、例えば四角錐の底面が対象な図形でない場合は座標空間上に設定することが難しいですよね。

そのため②か③のアプローチでやってみよう、

とそういう具合になるのです。

繰り返すようですが、この①,②,③のアプローチを知らなければ数学ができるようにはなるわけはないですよね。

これを知った上で、それをただ暗記するのではなくて、

そのアプローチの特徴や利点を考えながら暗記をするのです。

それが、筆者の考える暗記数学です。

重要なことはある問題を解く上で、問題へのアプローチを複数思い浮かべることができ
(これが暗記数学における、基本的な解法・基本的な問題の暗記の部分です)

「このやり方で問題を解くのが一番計算が楽そうだな?」

「この場合はこのやり方じゃないと解けないな?」

そう判断できるようになることなのです。

そのため、まずは定石として数学の基本的な問題、基本的な解法をマスターすること。

そしてその基本的な解法について、なぜその解き方を選ぶのかその解法のメリットはなにか、そのようなところまでをしっかり理解すること。

京都大学などの一見すると突飛な発想を要するものでも、基本的にはこの発想で解くことが可能です。

むしろこの発想で解くことができないのであれば、受験生のほとんどにとっては解くことが困難な問題です。
合格するためには他の問題に当たるだけで十分でしょう。

まとめ

いかがだったでしょうか?

暗記数学について、誤解していた人がいるのではないでしょうか?

巷では基本問題のやり方を覚えさえすれば数学ができるようになる!

そんな疑問を持ちたくなるような勉強法を暗記数学として持て囃し、

それに対して暗記数学はダメだ!とか素晴らしい!

だとかそんなことばかり議論している人が目立ちます。

勉強法の名前や定義はともかく、重要なのは正しい勉強をすることです。

正しく勉強をして、志望校合格を勝ち取りましょう!

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