2019.02.10公開 2020.06.04更新

数学のおすすめの参考書〜難関国公立編〜 国立大の二次対策ができる!

受験勉強をするのに、予備校が必要かどうか。

よく議論になることではありますが、その答えは人によって千差万別です。

自分にとって、本当に予備校が必要ならば、自分に合った予備校に通えばいいですし、

必要なければ、大学受験の参考書には非常に分かりやすく、素晴らしいものが多く、
無理して高いお金を払わずとも、うまく使いこなすことができるのであれば、合格することも十分に可能なのです。

そこでこの記事では独学で、塾に行かずに勉強を進めたいと考えている受験生のために、

オススメの数学の参考書を紹介します!

また、今回は難関国公立大学(京都大学、大阪大学等)を目指す学生で、
センター試験でほぼ満点、二次試験で合格点を取るのを目標としている受験生向けです!

まずはセンター試験レベルを固めたい、中堅私立大学が第1志望だ、という方はこちら!

数学のおすすめの参考書〜中堅私大編〜 センターや中堅私大の二次対策ができる!

数学と言うと有名な先生のもとについてみっちりやらないとできるようにならないんじゃ…?
と思うかもしれませんが、巷には素晴らしい参考書で溢れかえっています。

「数学の参考書が欲しいけど種類がありすぎて何を選んだらいいか分からない…」

「難関大の数学も独学で対応できるのかな?」

あなたのこんな疑問も、解決すること間違いなし!

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難関国公立大学志望の学生にオススメの数学の参考書①:数学ⅠA基礎問題精講

こちらは数学のレベルを基礎から初歩的な入試問題レベルへと橋渡しをしてくれる本です。

レベル的には中堅私大・センターレベルであり、

一通り学習し終えた受験生が、入試に向けて基礎固めをするのにオススメの参考書です!

問題数がさほど多くないため、短時間で基礎をマスターするのにオススメです。

基礎が大事ということは受験ではよく言われることですが、ここをしっかり固められるかどうかで、本当にこの後の勉強の質が変わってくるので、しっかりとやりましょう!

数学Aの確率は、二次試験でも頻出ですし、センター試験でも選択問題としていつもでますので、しっかりとマスターしましょう!

難関国公立大学志望の学生にオススメの数学の参考書②:数学IIB基礎問題精講

上であげたシリーズの数学 IIB編。

基本的には同様ですが、解説がやや難しい(簡素)なところもあります。

そのため、近くになんでも聞ける指導者がいるとなお良いでしょう。

上のIAと合わせてこれをやって、
センター試験対策(過去問、予想問題等)をしっかりやれば、センター試験で8割の得点は取れる実力がつくでしょう。

難関国公立大学志望の学生にオススメの数学の参考書③:数学III基礎問題精講

上であげた2冊の、数学III編です。

数学IIIに関してはセンター試験がないので、センター試験対策にはなりませんが、中堅私立大学を受ける理系の方の入試数学の基礎固めに最適な一冊だと言えるでしょう。

数学IIIの立体求積などは決まったことをするだけで、応用問題といってもやることは同じ、という場合が多いため、基礎固めが大事になってきます。

センター試験がないとはいえ、数学IIIの基礎固めは非常に重要なため、理系の皆さんはしっかりと取り組みましょう。

難関国公立大学志望の学生にオススメの数学の参考書:④:やさしい理系数学

ここまでは中堅私大を志望する方と同じラインナップでしたが、ここからは違います。

言わずと知れた名著の中の名著である「やさしい理系数学」
河合塾の出版している数学の参考書ですね。

まずタイトルを見て、
「この記事は京都大学や大阪大学のような難関国公立志望の方のための参考書だぞ、間違えてない?」
あるいは
「バカにしてるの?」
と思った方、そう思うのもしょうがないですが、それは大きな間違いです。

この参考書は入試参考書の中でもトップクラスの難易度を誇ります。
全くやさしくなんてありません。
この参考書に取り組もうと思ったら駿台模試偏差値で60は欲しいところでしょう。

135ページとそう分厚いわけではないですが、良い問題が多く収録されており、何よりその特徴は別解の数が非常に多いこと。

数学的に自然に考えられる別解はほぼ網羅してあると言ってもよく、

この別解全てについてしっかりと考え抜けば相当な数学の力がつくでしょう。

具体的に言えばこれ一冊をマスターできれば京都大学や大阪大学の数学で合格点を取ることも十分に可能なレベルです。

多くの別解が載っているため、解法暗記にも最適です。

別解の重要性や、暗記数学についての詳しい説明はこちら!

暗記数学ってなに?暗記数学のやり方と効果が分かる!

ただし、別解が多く収録されているためなのか、解答は基本的によく言えば簡素、悪く言えば解説不足であり、

計算式などを省略しているのは当たり前です。

そのため、数学の力がかなりあるか、周りに相談できる指導者がいない方にはとてもじゃないが使いこなすのは難しく、そのため、駿台模試偏差値60程度はないと取り組めないと上で言ったのです。

さらに上のレベルの「ハイレベル理系数学」、というものも実はあるのですが、そちらは東大や京大の入試で満点を狙うような、

数学が趣味、あるいは暇で暇で仕方がない、数学オリンピックに出場したことがある

そんな方達向けの参考書なため、ここでは取り上げません。

気になる方はそちらも合わせて一度見てみてはいかがでしょうか?

難関国公立大学志望の学生にオススメの数学の参考書⑤:理系数学入試の核心 難関大編

以前中堅私立大学志望の方向けのオススメの参考書で紹介した
理系数学入試の核心 の難関大編です。

アウトプット型の問題集であり、60問という少ない問題数で、全分野に渡ってハイレベルな問題が選択されています

やさしい理系数学を終えた後に、

最後の仕上げとして過去問前にこれを行えば、自分の穴に気づくこともできますし、仕上げとしては完璧です。

問題数を絞っていゆため、解説はかなり詳しく、

やさしい理系数学は解説が難しすぎてよくわからない部分もあった、という方でも無理なく理解できると思います!

また、参考書の中の「研究」という部分で、高校範囲を超えた内容を高校生でも理解できるように説明しています

大学入試で出る問題というのは科目問わず、それを作っているのが大学の教授のため、

大学で習う内容を高校生の知っている範囲で説明したり、大学で習う内容が背景になっていることが非常に多いのです。

そのため大学で習う内容も一部背景として知っておくと役に立つことがあるのです。

入試問題を解く際に必ずしも必要な知識ではありませんが、数学の点数で圧倒的に差をつけたい人や、数学そのものへの興味関心が高い人には役立つ内容となっているので興味がある人はぜひ読んでみてください。

まとめ


いかがだったでしょうか?

今回は京都大学や大阪大学などの難関国公立大学を志望する学生向けに、オススメの数学の参考書を紹介しました。

ここでも、基礎的な部分では、中堅私大を志望する方と同じ参考書をあげていますが、

それはどんな大学を志望するにしても、それがたとえ東京大学であっても、京都大学であっても、

闇雲に難しい参考書に取り組むのではなく、まずしっかり基礎を固めるのが大事だということなのです。

基礎をしっかり固めた上で、後半で紹介しました
「やさしい理系数学」
「理系数学入試の核心 難関大編」
で難関大学の高度な問題に対応できる力を養う必要があるのですね。

数学の負担というのは受験全体でもかなり重いと思いますが、

ここで大きな差がつくのも事実です。

気を引き締め、頑張りましょう!

「独学で勉強したいけど、やっぱり分からないことがあった時とか不安だし、一人でやりきる自信もない…」

そんなあなたにオススメの予備校があります!

参考書での勉強をベースとしていて、無駄な授業はなく、

分からないことがあった時は専属のアドバイザーに質問できるほか、勉強計画の管理までしてくれる予備校があるのです!

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武田塾
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授業で勉強を教えるのではなく、勉強は生徒たちに独学でやってもらい
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授業より独学の方が進むスピードははやいですが、
授業と比べて、独学だと間違った方法で取り掛かってしまい、それを指摘してくれる先生もいないのでいつまでも間違った方法で勉強して成績が伸びない…
という危険性があります。

そこで、生徒たちの勉強の進め方のアドバイスに徹することで、最速で成績を上げていくのが武田塾です。

授業をせず、勉強の方法のアドバイスをするという性質から、どのタイミングからでも入塾できるのも魅力です。

「大手の予備校に行く気はないから、

参考書を使って勉強したいけど、完全に独学で勉強をするのは不安だ」

そういうあなたにぴったりな予備校といえるでしょう。

➡武田塾のより詳しい解説はこちら

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